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| 圆锥曲线中有关离心率的问题 | |
| 引用本文： | 唐志军.圆锥曲线中有关离心率的问题[J].文教资料,2005(5):137-138. |
| 作者姓名： | 唐志军 |
| 摘 要： | 圆锥曲线离心率的取值与曲线形状相联系,因此离心率是圆锥曲线的一个基本量。而离心率的计算又往往涉及到曲线本身的几何性质及不等式等知识,因而综合性较强,在高考中时常出现。〈一〉应用曲线的定义及几何特征计算离心率例1!已知双曲线x2a2-by22=1,F1,F2为左右焦点,正三角形F1F2A交双曲线于P,G两点,P是AF1的中点,则双曲线的离心率为多少?解:因为P是AF1的中点又△AF1F2为正三角形所以PF2⊥AF1,｜PF1｜=c｜PF2｜=1｜F1F2｜2-｜PF1｜2#=14c2-c2#=#13c又#13c-c=2a∴e=#73+1点拨:利用几何性质及双曲线的定义建立a,c之间的关系,简捷!… |
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