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| 椭圆外切矩形的性质 | |
| 引用本文： | 李淑红.椭圆外切矩形的性质[J].丽水学院学报,1998(5). |
| 作者姓名： | 李淑红 |
| 作者单位： | 丽水农业学校!浙江丽水，323000 |
| 摘 要： | 对于给定一个椭圆，其外切矩形有无数多个。本文讨论椭圆外切矩形面积、边长、周长的最值问题以及外切正方形的存在性问题。不失一般性，可设椭圆的方程为定理一椭圆的任一外切矩形内接于圆证明设椭圆外切矩形为ＡＢＣＤ，如果矩形的边平行于坐标轴，那么显然ＡＢＣＤ内接于圆如果矩形的边不平行于坐标轴，设ＡＢ的斜率为ｋ，那么ＡＤ的斜率为。１／ｋ，因此四条切线的方程即（１）２这说明矩形的四个顶点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ均在ｘ２＋ｙ２＝ａ２＋ｂ２上。证毕。定理一椭圆有唯一的外切正方形，其四个顶点为证明显然边平行于坐标轴的矩形不是正… |
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