|
|||||
|
|
| 两个有趣的几何性质 | |
| 引用本文： | 丁遵标.两个有趣的几何性质[J].数学教学通讯,2002(2):39-39. |
| 作者姓名： | 丁遵标 |
| 作者单位： | 安徽省舒城县杭埠中学 231323 |
| 摘 要： | 定理 1:若△DEF是△ABC的垂足三角形,则△DEF的三边长分别为acosA、bcosB、CcosC.(如图1) 证明:因为BE⊥AC,CF⊥AB,所以∠BEC=∠CFB=90°,所以B、C、E、F四点共圆.所以∠AEF=∠ABC,又因为∠EAF=∠BAC.所以B△AEF∽△ABC,所以EF/BC=AE/AB,在Rt△ABE中,cosA=AE/AB,所以EF/BC=cosA,所以,EF=acosA,同理可得DF=bcosB,DE=ccosC |
| 关 键 词： | 三角形 垂足三角形 几何性质 海伦公式 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |