|
|||||
|
|
| 习题·问题·命题 | |
| 引用本文： | 陈金跃.习题·问题·命题[J].数学教学通讯,2002(3). |
| 作者姓名： | 陈金跃 |
| 作者单位： | 浙江省义乌市第二中学 322000 |
| 摘 要： | 习题在数列{a_n}中,a1=1,a_(n+1)=3S_n(n≥1),求证:a2,a3,…,a_n是等比数列. 这是高中数学(试验修订本·必修)第一册(上)第142页第5题,“通过一道题,就好像通过一道门户,把学生引入到一个完整的理论领域”(波利亚语). 证明此题虽然容易,但是“提出一个问题比解决一个问题更重要”(爱因斯坦语),我们发挥丰富的想象力,使之进入一个提出问题的领域. 问题1满足a_(n+1)与S_n的一次函数,或S_n是a_(n+1)的一次函数的条件,是否都有同样的结论?当首项a1取何值时,{a_n}(n≥1)是等比数列? |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |