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| 一个不等式在解几中的应用 | |
| 引用本文： | 徐建龙.一个不等式在解几中的应用[J].中学数学月刊,1998(5). |
| 作者姓名： | 徐建龙 |
| 作者单位： | 江苏省江阴市周庄中学 214423 |
| 摘 要： | 高中《代数》(下册)第15页习题十五第6题为:“已知 ad≠bc,求证(ac bd)~2<(a~2 b~2)(C~2 d~2)”(柯西不等式)一般地,易证下列不等式成立:(a~2一b~2)(x~2-y~2)≤(ax十by)~2≤(a~2 b~2)(x~2 y~2)(其中a,b,x,y∈R)当且仅当bx=-ay时,左边取等号;当且仅当bx=ay时,右边取等号.本文拟介绍该不等式在解几中的一些应用,供参考.设直线l‘:Ax By=0,椭圆(X~2)/(a~2) (y~2)/(b~2)=1及椭圆上一点P_0(x_0,y_0).则(Ax_0 By_0)~2= |
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