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| 一类直线与圆锥曲线相交问题的解法 | |
| 引用本文： | 朱黎明.一类直线与圆锥曲线相交问题的解法[J].高中数学教与学,2003(2):12-13. |
| 作者姓名： | 朱黎明 |
| 作者单位： | 江苏省通州市二甲中学 226300 |
| 摘 要： | 直线与圆锥曲线的位置关系问题涉及到解析几何主要研究对象 ,所用到的知识点较多 ,综合性强 .这里介绍的是一类直线与圆锥曲线相交问题的处理方法 .例 1 已知椭圆Ｃ中心在坐标原点 ,与双曲线ｘ2 -3ｙ2 =1有相同的焦点 ,直线ｙ =ｘ+1与椭圆Ｃ相交于Ｐ、Ｑ两点 ,且ＯＰ⊥ＯＱ ,求椭圆Ｃ的方程 .分析 本题是有关直线与椭圆的交点问题 ,一般方法是将直线方程代入到椭圆方程 ,消元得ｘ(或ｙ)的一元二次方程 ,利用韦达定理和已知条件 (本题是ＯＰ ⊥ＯＱ) ,结合椭圆Ｃ与双曲线的焦点之间的关系求出椭圆方程 ,这是解决有关直线与圆锥曲线相交问题… |
| 关 键 词： | 直线 圆锥曲线 相交问题 解法 高中 数学 解析几何题 |
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