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| 利用三点共线巧解等差数列问题 | |
| 引用本文： | 徐天光.利用三点共线巧解等差数列问题[J].数理化解题研究,2006(2):14-14. |
| 作者姓名： | 徐天光 |
| 作者单位： | 河南省光山第二高中,465450 |
| 摘 要： | 我们知道，等差数列{an]通项公式为：an=a1＋（n-1）d=dn＋（a1-d），前n项和公式为：Sn=na1＋n（n-1）/2d=d/2n^2＋（a1-d/2）n，因而Sn/n=d/2n＋（a1-d/2）。由解析几何知识可知，点（n,an）在斜率为d的直线上，点（n,Sn/n）都在斜率为d/2的直线上，利用好这一结论就能给解题带来极大的方便。 |
| 关 键 词： | 等差数列问题 三点共线 前n项和公式 通项公式 高中 数学 例题解析 解析几何 |
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