|
|||||
|
|
| 对三次函数的基本性质的探求 | |
| 引用本文： | 寿阿根.对三次函数的基本性质的探求[J].绍兴文理学院学报(教育版),2007(1). |
| 作者姓名： | 寿阿根 |
| 作者单位： | 绍兴县鲁迅中学 浙江绍兴312000 |
| 摘 要： | 三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0,x∈R)的导函数是二次函数,这就促成了它成为新旧教材有机结合的重要载体。因此,了解和掌握三次函数的基本性质就显得很有必要,本文对此作一些探讨。1、定义域、值域f(x)是处处连续且可导函数,定义域x∈R,值域y∈R。2、奇偶性f(x)不是偶函数;f(x)是奇函数的充要条件是b=d=0(即偶次项系数全为零)。3、单调性、极值对三次函数求导,f′(x)=3ax2+2bx+c.根据其判别式可得出:(1)当Δ=4(b2-3ac)≤0时,f(x)是R上的单调函数,不存在极值。且当a>0时单调递增;当a<0时单调递减。(2)当Δ=4(b2-3ac)>0时,f(x)不是R上的单… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |