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| 数学直觉思维新探 | |
| 引用本文： | 任樟辉,郭安善.数学直觉思维新探[J].中学教研,1990(2). |
| 作者姓名： | 任樟辉 郭安善 |
| 作者单位： | 浙师大，金华商校 |
| 摘 要： | 先从一个例子谈起. 例1 求证:tg6°tg42°tg66°tg78°=1. 要证明上面的三角等式,通常的想法是化切为弦,再用积化和差方法分别求得分子sin6°sin42°sin66°sin78°及分母cos6°.cos42°cos66°cos78°的值推出结论,它的运算过程较繁. 如果解题者以前曾经证明过: tg(60°-α)tgαtg(60°+α)=tg3α (1)则把(1)作为一个基本问题(或称知识组块),同时迅速地抓住题目的特征进行比较,可以发现等式左边具备应用(1)的部分形态,即tg6°tg(60°+6°)及tg(60°-18°)tg(60° |
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