勾股定理在几何计算中的应用 |
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引用本文: | 白崇丽.勾股定理在几何计算中的应用[J].中学生理科月刊,1996(5). |
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作者姓名: | 白崇丽 |
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摘 要: | 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的内在联系,它在几何中有着广泛的应用.下面我们举例说明勾股定理在几何计算中的应用,供同学们学习时参考.例1如图1,在△ABC中,A:B:/C=1:2:3,AC,求AB和BC的长.分析因为所以可设<A、ZB、/C的度数为x、2x、3。士A十/B+fC二1800.+2NW3)=18O”;J一3O“/A一扎“,/B一GO”,/C—goo.设BC一y,则AC一Zy.由勾股定理,得y’十(6/H/一(Zy)‘.即3y“一108.y=6.BC一6,AB一12.例2如图2,在西ABC中,L(”一9()·八C一4八,BC:/IB。l:2,求西A‘Ijt”…
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