| 等差(比)数列中的等比(差)子数列的存在性探索 |
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| 引用本文： | 郑日锋.等差(比)数列中的等比(差)子数列的存在性探索[J].中学数学教学,2001(6):36-37. |
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| 作者姓名： | 郑日锋 |
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| 作者单位： | 浙江杭州学军中学,310012 |
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| 摘 要： | 先看下面的一道题 :等差数列 {ａｎ}中 ,公差ｄ是正整数 ,等比数列{ｂｎ}中 ,ｂ1=ａ1,ｂ2 =ａ2 ,现有选项数据 : 2 ; 3; 4 ; 5。当 {ｂｎ}中所有的项都是数列 {ａｎ}中的项时 ,ｄ可以取。 (填上你认为正确的选项 )。(注 :本文中所提到的数列均指无穷数列 )《中学数学教学参考》2 0 0 1年第 1— 2期上给出这道题的答案是选 , 。其实 ,ｄ可否取某一数据取决于能否找到满足条件的等差数列。对于 ,取等差数列ａｎ=2ｎ -1 ;对于 ,取等差数列ａｎ=3ｎ -2 ;对于 ,取等差数列ａｎ=4ｎ -3;对于 ,取等差数列ａｎ=5ｎ -4。分别利用二项式定理可证 …
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| 修稿时间： | 2001年8月10日 |
Exploring the Existence of the Geometric (Arithmetic) Subsequence of Number in A Arithmetic (Geometric) Sequence of Number |
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