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| 闭区间上三次函数的最值 | |
| 引用本文： | 陆国安.闭区间上三次函数的最值[J].中学数学月刊,2003(5):26-26. |
| 作者姓名： | 陆国安 |
| 作者单位： | 江苏省海安县实验中学,226600 |
| 摘 要： | 函数在闭区间上的最值问题本质上是一个数学规划问题 .高中教材中讨论了二次函数在闭区间上的最值问题 ,现在导数进入了中学教材 ,使得对三次函数最值的讨论成为可能 .本文讨论三次函数 y( x) =x3+ ax2 +bx+ c在闭区间 α,β]上的最值问题 .记导函数 y′( x) =3x2 + 2 ax+ b的判别式为 Δ.当Δ≤ 0时 ,y( x)没有极值点 ,是单调增函数 ,所以 y( x)在 α,β]的端点处达到最大、最小值 .当Δ >0时 ,y′( x)有两个零点 ,记为 x1和 x2 ( x1 |
| 关 键 词： | 闭区间 三次函数 最值问题 高中 数学规划 |
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