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| 用待定系数求数列的通项 | |
| 引用本文： | 樊国英.用待定系数求数列的通项[J].数理化解题研究,2013(8):23. |
| 作者姓名： | 樊国英 |
| 作者单位： | 内蒙古集宁一中 |
| 摘 要： | 求数列通项时,经常遇到这样两类问题,需要构造新数列使之成为等比（等差）数列,归纳方法如下.一、形如an+1=α·an+β（α、β为常数）an+1+λ=α·an+β+λ=α·（αn+（β+λ）/α）,令λ=（β+λ）/α),则λ=β/（α-1）·an+1+β/（α-1）=α·（αn+β/（α-1））,所以数列{an+β/（α-1）}是以a1+β/（α-1）为首项,以α为公比的等比数列,所以an+β/（α-1）=（a1+β/（α-1））·αn-1.所以an=（a1+β/（α-1））·αn-a-β/（α-1）. |
| 关 键 词： | 数列通项 通项公式 待定系数 等比数列 公比 首项 常数 归纳方法 已知数 方程解 |
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