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| 关于剩余半群的几点注记 | |
| 引用本文： | 岳振才.关于剩余半群的几点注记[J].陕西理工学院学报(社会科学版),2000(3). |
| 作者姓名： | 岳振才 |
| 作者单位： | 汉中师范学院数学与计算机科学系!陕西汉中723000 |
| 摘 要： | 给出了双序集的几个性质 ,即S是半群 ,E(S)是S上的所有幂等元集 ,则 :(1)部分代数E(S)是一个双序集 ;(2 )对e ,f∈E(S) ,定义S1 (e,f) ={h∈U(e ,f) :ehf =ef} ,则S1 (e ,f) S(e,f) ;(3)若e,f∈E(S) ,则ef是S上的正则元 S1 (e,f)=S(e,f) ≠ ;(4 )若S的幂等元生成一个正则子半群 ,则E(S)是一个正则双序集 .同时给出了具有双序结构的剩余半群的一些性质 ,即 (1)S是半群 ,x ,y∈S ,若存在e,f∈E(S) ,使得eL x ,fR y ,则g∈U (e,f) ,xgy =(xg) ·(gy) ;(2 )S是剩余子半群 ,μ为S的弱中间幂等元 , a ∈S ,e∈E(S) ,有 (ⅰ )eu ,ue,ueu ∈E(S) ,(ⅱ )a uR aL ua ,(ⅲ )ua uR uauL ua u . |
| 关 键 词： | 双序集 剩余半群 弱中间幂等元 |
Notes on Abundant Semigroups |
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| YUE Zhen-cai.Notes on Abundant Semigroups[J].Journal of Shaanxi University of Technology:Social Sciences,2000(3). | |
| Authors: | YUE Zhen-cai |
| Abstract: | In this paper, we get some propecties of abundant semigroups and weak idempotent elements. |
| Keywords: | biordered sets abundant semigroups weak idempotent |
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