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| 排序不等式的应用举例 | |
| 引用本文： | 朱晓峰.排序不等式的应用举例[J].家教世界,2013(10):123-124. |
| 作者姓名： | 朱晓峰 |
| 作者单位： | 江西省萍乡市第二中学 |
| 摘 要： | 设有两个有序数组a1≤a2≤…≤an及b1≤b2≤…≤bn.则a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1bj1+a2bj2+…+anbjn（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+…·+anb1（逆序和）。其中j1,j2,…,jn是1,2,…,n的任一排列。当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号（对任一排列j1,j2,…,jn）成立。以上就是新课程介绍的排序原理（或排序不等式）,以前是竞赛数学中的一个重要的不等式,现在新增至高中数学选修教材中。排序不等式和柯西不等式一起作为两个基础而重要的不等式,形式优美、意思非常简单明了,很容易理解和记忆,而且它的应用十分广泛和而又富有技巧性,掌握和利用好排序不等式,对证明不等式,比较大小,求最值,以及解决一些应用题都很有帮助,体现了数学的对称美,有利于培 |
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