| 幂和的两个组合公式 |
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| 作者姓名： | 孟凡申 |
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| 作者单位： | 浙江工业大学浙西分校,浙江,衢州,324000 |
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| 摘 要： | 设k,n∈N，利用^n∑i=0 x^i=x^n＋1/x-1推出了^n∑i=0 i^k x^i=^n∑i=0 Si（k）（x-1）^i及Si^（k）=iSi^（k-1）＋（i＋1）Si＋1^（k＋1）（0≤i≤n）,且si^（0）=s（n＋1 i＋1）（0≤i≤n）。获得了si（k）的两个不同表达式，由此得到了幂和的两个公式、两个系数公式及系数的若干性质，并给出求系数的两个C-语言程序。
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| 关 键 词： | si^（k）的表达式 幂和公式 系数公式 递推关系式 |
2 Combinatorial Formulas of Power Sum |
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| Authors: | MENG Fan-shen |
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| Institution: | MENG Fan-shen |
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| Abstract: | In this paper, we let k,nN, and deduce two formulas ^n∑i=0 i^k x^i=^n∑i=0 Si^（k）（x-1）^i and Si^（k）=isi^（k-1）＋（i＋1）Si＋1^（k-1）,where （0≤i≤n）and Si（0）=（n＋1 i＋1）（0≤i≤n）. We obtain two different expressions of Si^（k） , get two combinatorial formulas, two coefficient formulas, some coefficient properties, and give two coefficient C-language program. |
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| Keywords: | expression of Si^（k） power sum formulas coefficient formulas recurrence relation |
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