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| 两椭圆的“相遇” | |
| 引用本文： | 殷莺.两椭圆的“相遇”[J].中学数学杂志,2002(5). |
| 作者姓名： | 殷莺 |
| 作者单位： | 江苏无锡一中实验分校 214028 |
| 摘 要： | 在讲授椭圆这部分内容时,我曾给学生出了这样一道题目:“过点P(2,1)作直线与椭圆x2/16 y2/4=1交于A、B两点,若点P平分弦AB,求弦AB所在的直线方程.”学生很快就想出了两种解法:一种是设弦AB所在的直线方程为y-1=k(x-2),然后将直线方程代入椭圆方程来解题;另一种是用两点法. 这时,有一个学生举手,说自己还有第三种解法,她的解法如下: 如图1,设A(x,y),因为点P平分弦AB,所以B点坐标为(4-x,2-y). 因为A、B两点在椭圆x2 4y2=16上, |
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