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| 复数集上"(m√z)n=m√zn(z≠0,z∈C)"成立的条件 | |
| 引用本文： | 王丹华.复数集上"(m√z)n=m√zn(z≠0,z∈C)"成立的条件[J].中学数学研究(江西师大),2004(2). |
| 作者姓名： | 王丹华 |
| 摘 要： | 我们知道:n√a(a≥0,a∈R)在实数集上是表示a的n次算术根,它是一个单元素集合,而n√z(z≠0,z∈C)在复数集上是表示一个具有n个元素的集合,即:n√z={n√r(cos 2kπ θ/n isin2kπ θ/n)|z≠0,θ=argz,r=|z|,k=0,1,…,n-1},由于在实数集与复数集上数的n次方根的概念截然不同,因此,实数集上的某些性质不能完全机械地搬到复数集上去. |
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