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| 关于积分型Hilbert定理的改进 | |
| 引用本文： | 杨必成.关于积分型Hilbert定理的改进[J].广东教育学院学报,1998(2). |
| 作者姓名： | 杨必成 |
| 摘 要： | 证明如下定理，设非负实函数ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），ｘ∈［０，∞），满足条件，０＜∫∞０ｆｐ（ｘ）ｄｘ＜∞，０＜∫∞０ｇｑ（ｘ）ｄｘ＜∞（Ｐ＞１，１ｐ＋１ｑ＝１）．则成立下列不等式∫∞０∫∞０ｆ（ｘ）ｇ（ｙ）ｘ＋ｙ＋１ｄｘｄｙ＜πｓｉｎ（πｐ）｛∫∞０［１－１－ｓｉｎ（πｑ）／（πｑ）（ｘ＋１）１／ｐ］ｆＰ（ｘ）ｄｘ）｝１／ｐ×｛∫∞０［１－１－ｓｉｎ（πＰ）／（πＰ）（ｘ＋１）１／ｑ］ｇｑ（ｘ）ｄｘ）｝１／ｑ．从而改进了积分型Ｈｉｌｂｅｒｔ定理 |
| 关 键 词： | Hilbert不等式 权系数 下确界 |
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