|
|||||
|
|
| 三角形的内接正方形的若干结论 | |
| 引用本文： | 袁银宗.三角形的内接正方形的若干结论[J].数学教学通讯,2004(4). |
| 作者姓名： | 袁银宗 |
| 作者单位： | 江苏省邳州市教研室 221300 |
| 摘 要： | 三角形中内接正方形是常见的基本图形,它的一些结论有着广泛的应用.本文就三角形内接正方形的作图,面积关系及其应用作一探讨.1 三角形内接正方形的作法如图1,在锐角△ABC中,以BC为边作正方形BCDE,连AE、AD,交BC于F、G,分别过点F、G作FM⊥BC,GN⊥BC交AB于M,交AC于N,连MN,则四边形FGNM为△ABC的内接正方形.证明:由作法可得:MF∥BE∥NG∥DC,FG∥DE.所以MFBE=AFAE=FGED=AGAD=GNDC所以MF=∥NG且FM=FG,∠MFG=90°. 所以四边形FGNM为△ABC的内接正方形.由作法可知,锐角三角形的内接正方形有3个.对于直角… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |