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| 一道颇具思考的习题 | |
| 引用本文： | 黄小桥.一道颇具思考的习题[J].数学教学通讯,1998(1). |
| 作者姓名： | 黄小桥 |
| 作者单位： | 重庆一师 400700 |
| 摘 要： | 中师数学课本《代数初等函数》第一册 P_(276)15题:已知 a>0,b>0,a b=20,问 a、b 为何值时,a~2 b~2最小?此题可用均值不等式求解如下:∵a~2 b~2≥2ab.∴2(a~2 b~2)≥a~2 b~2 2ab=(a b)~2.∴a~2 b~2≥((a b)~2)/2=200.当且仅当 a=b 时取“=”.∴a=b=10时,a~2 b~2取最小值200.然而,笔者发现,用柯西不等式解这个题将更简捷, |
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