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| 巧用平面向量解立体几何问题 | |
| 引用本文： | 韩晓辉.巧用平面向量解立体几何问题[J].数理化学习(高中版),2006(13). |
| 作者姓名： | 韩晓辉 |
| 作者单位： | 河北省乐亭县第一中学 063600 |
| 摘 要： | 平面向量是解答立体几何问题的一种快速、简捷的运算工具.不少复杂的立体几何问题,引入平面向量后,通过将空间元素的位置关系转化为数量关系,将过去的形式逻辑证明转化为数值运算,即借助平面使解题模式化,用机械性操作把问题转化,因此,平面向量为立体几何代数化带来了极大的便利.下面,介绍平面向量在立体几何中的应用.例1如图1,AB、CD为异面直线,CD平面α,AB∥平面α,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN∥平面α.证明:因为CD平面α,AB∥平面α且所以在α内存在a、b使AB=a,CD=b,且a、b不共线,由M、N分别是AC、BD的中点,得MN=21(MB… |
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