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| 例析有关焦点三角形问题的求解策略 | |
| 引用本文： | 刘庆梅.例析有关焦点三角形问题的求解策略[J].数理化解题研究,2013(10):13. |
| 作者姓名： | 刘庆梅 |
| 作者单位： | 江苏省扬州市江都区邵伯高级中学 |
| 摘 要： | 例1双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是<sub><sub><sub>.这是一道典型的与焦点三角形有关的问题,焦点三角形是指以椭圆（或双曲线）的焦距F1F2为底边,顶点P在椭圆（或双曲线）上的三角形.解法1:（辅助圆法）以O为圆心,OF1=5为半径作圆z2+y`2=25,与双曲线x2/9-y2/16=1联立,解得两曲线的交点即为题意中的点P（x0,y0）,消去x2,得|y0|=|y|= |
| 关 键 词： | 双曲线方程 三角形 焦点 椭圆 辅助圆法 求解策略 顶点 解法 最大值 交点 |
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