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| 等分线段的图形中的有趣性质——从2000年征解问题5.1中得到的启示 | |
| 引用本文： | 周士藩.等分线段的图形中的有趣性质——从2000年征解问题5.1中得到的启示[J].时代数学学习,2001(11). |
| 作者姓名： | 周士藩 |
| 作者单位： | 苏州大学 |
| 摘 要： | 问题1如图1,凸四边形ABCD的两双对边的中点连线EF、GH相交于O,那么,图中阴影部分的两个四边形面积的和是四边形ABCI〕的面积的几分之几?请证明你的结论. (江苏省第十五届初二(一试)赛题改编) 猜想利用特例猜想.如果四边形ABCD是一个正方形,那么图1中,四个四边形全等,这时,‘。,一合“四边形A贺二 证连结OA、OB、OC、OD,这样将四边形分成八个小三角形,分别标上数字①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(见图2),由于等底同高的三角形面积相等,所以S①一S忿,S③~S④,S⑤一S⑥,S⑦一S⑧,于是S麟一S。:+S⑧十。.01,。.0.,。.。S。+S,… |
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