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| 2013年高考数学湖北理科卷第13题的多种解法 | |
| 引用本文： | 何元国.2013年高考数学湖北理科卷第13题的多种解法[J].福建中学数学,2013(Z1):72. |
| 作者姓名： | 何元国 |
| 作者单位： | 陕西省洋县第二高级中学 |
| 摘 要： | 题目（2013年高考湖北卷·理13）设x,Y,z∈R,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z=√14,则x+y+z=——.解法1（柯西不等式）因为x2+y2+z2=1,x+2y+3z=141/2,所以利用柯西不等式得（12+22十32）·（X2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2,即14≥14,说明不等式等号条件成立,故1/x=2/y=3/z.令1/x:2/y:3/z:1/k,则x=k,Y=2k,z=3k,将其代入x+2y+3z=141/2,得k=14{1/2),即x+y+z=6k=141/3. |
| 关 键 词： | 柯西不等式 基本不等式 多种解法 湖北 高考数学 思想方法 向量 建构 点评 等号 |
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