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| 张角公式帮你解竞赛题 | |
| 引用本文： | 于志洪.张角公式帮你解竞赛题[J].中学教研,1991(2). |
| 作者姓名： | 于志洪 |
| 作者单位： | 江苏泰州橡胶总厂中学 |
| 摘 要： | 本文现将张角公式及其在数学竞赛解题中的应用介绍如下: 一、张角公式如图,设直线ACB外一视点P,对于线段AC、CB的张角分别为α、β,且α β<180°,则sin(α β)/PC=sinα/PB sinβ/PA 证明:∵△PAB=△PAC △PCB,∴1/2PA·PB·sin(α β)-1/2PA·PC·sinα 1/2PC ·PBsinβ。∴两边同除以1/2PA·PB·PC,即得欲证式。二、应用举例例1 连结正△ABC的外接圆劣弧AB上一点P的线段CP交AB于D,求证:1/PA 1/PB=1/PD(1990年山西省初中数学 |
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