| 关于函数的一致连续性 |
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| 引用本文： | 葛洵.关于函数的一致连续性[J].商丘师范学院学报,2003,19(5):57-58. |
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| 作者姓名： | 葛洵 |
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| 作者单位： | 苏州科技学院,数学系,江苏,苏州,215009 |
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| 摘 要： | R的子集D称为具有性质L，如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L，则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论，改进了通常关于函数一致连续性的一个结果，得到了R的紧致子集(闭区间)上的连续函数是一致连续的。
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| 关 键 词： | 连续函数 一致连续性 Lebesgue数 性质L 紧致子集 紧性 数学分析 |
| 文章编号： | 1008-2662(2003)05-0057-02 |
| 修稿时间： | 2002年11月12 |
On uniform continuity of functions |
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| GE Xun.On uniform continuity of functions[J].Journal of Shangqiu Teachers College,2003,19(5):57-58. |
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| Authors: | GE Xun |
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| Abstract: | A subset D of R is called to have property L, if there is a Lebesgue number for every family of open interval covering D. In this paper, we prove that a continuous function defined on a subest D with property L of R is uniformly continuous. This improve a result on uniform continuity of functions, and we obtain that continuous functions defined on compact subsets of R(closed intervals) are uniformly continuous. |
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| Keywords: | uniform continuity Lebesgue number property L compactness |
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