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| Gordon不等式的推广 | |
| 引用本文： | 季潮丞,陈计.Gordon不等式的推广[J].中学教研,2008(5):48. |
| 作者姓名： | 季潮丞 陈计 |
| 作者单位： | [1]宁波中学,浙江宁波315100 [2]宁波大学数学系,浙江宁波315211 |
| 摘 要： | 1966年，Gordon提出了关于三角形的一个不等式：
ba＋ca＋ab≥4√3△，
其中a，b，c是某三角形的边，△是其面积．因为
a^2＋b^2＋c^2≥bc＋ca＋ab．
所以它是Weitzenbock不等式
a^2＋b^2＋c^2≥4√3△
的一个加强，式（3）也被用作第3届IMO试题．
本文给出了式（1）的一个加权推广． |
| 关 键 词： | 不等式 IMO试题 三角形 面积 |
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