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| 关于多元函数可微的注记 | |
| 引用本文： | 关世荣.关于多元函数可微的注记[J].广东技术师范学院学报,1990(4). |
| 作者姓名： | 关世荣 |
| 摘 要： | 一般数学分析教材中(如1]),都给出多元函数可微的充分性定理是:偏导数f′_x,,f′_y,f′_z不仅在点(x_0,y_0,z_0)处存在,并在它的某一邻域内也存在,此外,它们(作为x,y,z的函数)在这点连续,则函数u=f(x,y,z)在点(x_0,y_0,z_0)处可微。文2]用另一种方法证明Henle的如下定理:如f:R~2→R的偏导数存在,且至少有一个偏导数连续,则f可微。文2]并指出这定理在n≥3元时的相应命题一般不真。 |
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