| 对一道倍受争论概率题答案的再认识 |
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| 引用本文： | 贺娟.对一道倍受争论概率题答案的再认识[J].数理化解题研究,2013(10):2-3. |
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| 作者姓名： | 贺娟 |
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| 作者单位： | 江苏省徐州市大黄山中学,221131 |
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| 摘 要： | 先看人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3,第59页习题2.2,B组第一题:甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?教师教学用书给出了这样的解答:每局比赛只有两个结果,甲获胜或乙获胜,每局比赛可以看成相互独立的,所以甲获胜的局数X是随机变量,X服从二项分布.（1）在采用3局2胜制中,XB（3,0.6）,事件{z≥2}表示"甲获胜".所以甲获胜的概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=C32×0.62×0.4+0.63=0.648.（2）在采用5局3胜制中,XB（5,0.6）,事件{X≥6}表示"甲获胜",所以甲获胜的概率为P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=C53×0.63×0.42+C540.64×0.4+0.65=0.68256.可以看出在采用5局3胜制对甲更有利.长期以来,这个答案在教师与学生中引起了很大的争
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| 关 键 词： | 随机变量 相互独立 获胜 概率题 二项分布 比赛结果 高中课程标准 互斥事件 教学用书 实验教科书 |
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