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| 关于ρ=±(x~2+y~2)~(1/2)中符号的确定 | |
| 引用本文： | 哈家定.关于ρ=±(x~2+y~2)~(1/2)中符号的确定[J].数学教学,1992(2). |
| 作者姓名： | 哈家定 |
| 作者单位： | 山东济宁教育学院 |
| 摘 要： | 在曲线的极坐标方程化到曲线的直角坐标方程时,常用到ρ~2=x~2+y~2。故ρ=±(x~2+y~2)~(1/2)。怎样确定“+”、“-”号?现在举例说明如下: 1.用ρ=(x~2+y~2)~(1/2)的情况。例1.化极坐标方程e~ρ=2+cosθ为直角坐标方程。解.因为2+cosθ≥1,所以原方程中ρ≥0,因此ρ=(x~2+y~2)~(1/2)。由e~ρ=2+cosθ得ρe~ρ=2ρ+ρcosθ。从而原方程可化为 (x~2+y~2)~(1/2)e~((x~2+y~2)~(1/2))=2(x~2+y~2)~(1/2)+x。例2.把极坐标方程ρ=1+cosθ化为直角坐标方程。 |
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