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| 一题两解的启示 | |
| 引用本文： | 魏昌祥,吴长青,魏亚琴.一题两解的启示[J].新课程学习（社会综合）,2012(6). |
| 作者姓名： | 魏昌祥 吴长青 魏亚琴 |
| 作者单位： | 湖北省洪湖市螺山镇中心学校 |
| 摘 要： | 九年级数学练习题中有一道题为:如图,△ABC中,∠C=90.,AB=c,A C=b,BC=a,求其内切圆⊙O的半径r.
解法一:根据三角形面积求连结AO、BO、CO.
∵SΔAOC=1/2AC·r
SΔBOC=1/2 BC·r
S△AOB=1/2AB·r
∴SΔABC=1/2AC·r+1/2BC·r+1/2AB·r=1/2r(a+b+c)
又S△ABC=1/2BC·AC=1/2ab
∴1/2r( a+b+c)=1/2ab
∴r=ab/a+b+c
解法二:利用切线长性质求
作OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,则四边形DCEO为正方形. |
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