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| 捕捉结构信息 妙解几何习题 | |
| 引用本文： | 钱向红.捕捉结构信息 妙解几何习题[J].数学教学通讯,2003(4). |
| 作者姓名： | 钱向红 |
| 作者单位： | 江苏省张家港市第一中学 215600 |
| 摘 要： | 本文试以一道典型的平面几何证明题为例 ,从求证结论的结构特征入手 ,通过构造几何模型来解决问题 .目的在于开拓思路 ,引导创新 .已知 :在△ ABC中 ,∠ A =2∠ B,a、b、c为∠ A、∠ B、∠ C的对边 ,求证 :a2 =b2 + bc.本题通常采用“作线段 b + c,构造相似三角形”或“综合运用角平分线、合比、相似等性质”来证 .笔者对本题作了较为深入的探讨 ,发现了许多新颖、巧妙的证法 ,现将较为典型且具有代表性的证法介绍如下 ,供读者参考 ,以期起到抛砖引玉的作用 .1 构造相交弦定理模型思路 1 原结论可变形为 ( a + b) .( a -b)= b .c,,于… |
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