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| 一个命题两种结果的问题 | |
| 引用本文： | 陈远刚.一个命题两种结果的问题[J].广东教育,2005(24). |
| 作者姓名： | 陈远刚 |
| 作者单位： | 惠州市惠阳中山中学 |
| 摘 要： | 《高中数学竞赛培训教材》1](高一)P107,第6题:“已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos2θ=95,则sinθcosθ的值是().A.±!32B.!32C.-!32D.±13”.作为选择题,作者的本意是不用计算的:∵θ是第三象限角,∴sinθcosθ>0,排除A、C、D,选B.但一些同学计算的结果是23,这是怎么回事呢?方法一:由sin4θ+cos2θ=95,得:sin2θ(1-cos2θ)+cos2θ=95,∴sin2θ+cos2θ-sin2θcos2θ=59,∴sin2θcos2θ=94,∴sinθcosθ=±32,∵θ是第三象限角,∴sinθcosθ=32.看来同学们做对了(命题人也希望这样做).再看下面的解法:方法二:由sin4θ+cos2θ=95,∴sin4… |
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