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| 圆锥曲线切线的尺规作图 | |
| 引用本文： | 宋文革.圆锥曲线切线的尺规作图[J].中学数学杂志,2004(7). |
| 作者姓名： | 宋文革 |
| 作者单位： | 山东苍山实验中学 277700 |
| 摘 要： | 已知Q(x0 ,y0 )是椭圆x2a2 y2b2 =1 (a>b>0 )上一点 ,求作过Q点的切线 ,文 1 ]给出了一种尺规作法 ,若Q在非顶点处 ,文1 ]作法的实质是 :取点P(x0 ,ay0b) ,作PN⊥OP(O为坐标系原点 ) ,交x轴于N ,则直线NQ为所求的切线 .我们指出 ,当b>a>0时 ,这种作法同样正确 ,过双曲线上一点作双曲线的切线也有类似的作法 .已知双曲线 x2a2 - y2b2 =± 1上一点Q(x0 ,y0 ) ,过Q点的切线方程是x0 xa2 - y0 yb2=± 1 ,当Q不是顶点时 ,该切线的斜率为b2 x0a2 y0.下面给也切线作法 :作法 :( 1 )若Q为双曲线顶点 ,则切线垂直于Q点所在的轴 .( 2 )或Q… |
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