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| 浅谈三角证题中的反证法 | |
| 引用本文： | 王祥林.浅谈三角证题中的反证法[J].教育实践与研究,1999(12). |
| 作者姓名： | 王祥林 |
| 作者单位： | 苏州市电视中等专业学校 |
| 摘 要： | 反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明三角命题。有些三角命题用直接证法无从下手,但用反证法证就显得简捷明快、得心应手;同时在三角教学中适当采用反证法将加深学生对其实质的理解,提高解题的能力。 一、证明无理数问题 例1.求证:sin20°是无理数 证明:三倍角公式 sin60°=sin(3×20°)=3sin20°-4sin~320° ∴3sin20°-4sin~320° 假设sin20°是有理数,则①式 左边=有理数,右边=无理数,这是不可能的, |
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