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| 数列代换(高三) | |
| 引用本文： | 王建华.数列代换(高三)[J].数理天地(高中版),2004(12). |
| 作者姓名： | 王建华 |
| 作者单位： | 山东省五莲县第三中学高三(5)班 262300 |
| 摘 要： | 例1数列{a,}首项al~3,且满足an 1- 3a__a,n。一二弓卜不(n任N‘),求一的值.a, 2、~、‘”’一a100一1一‘~’ 通常拿到题后第一反应就是求通项a。,但由题设条件解a,似乎无从下手,这时就要建立一个新数列}一五二}求解. k己n一1,解由a计1一 3a,a, 2,得a计1一1一2(a,一l) a: 2求{b,}的通项公式. 解由f’(n)=Zn l和a、,一za,=f’(n),得a计1一Za,~Zn l① a,一Za二1=2(n一l) 1②①一②,得a叶1一3a, Za~;~2,即a叶1一a, 2=2(a。一a,l 2).又由递推公式得a:~5,所以数列{a叶,一a, 2}是以6为首项,2为公比的等比数列,所以b,=a叶1一a,一6x2~]一2.两式相… |
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