| 任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,O] |
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| 引用本文： | 王卿文,高伟.任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,O][J].昌潍师专学报,1999,18(2):1-7. |
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| 作者姓名： | 王卿文 高伟 |
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| 作者单位： | 昌潍师专数学系，昌潍师专英语系 山东潍坊 261043，山东潍坊 261043 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金项目(097A02113) |
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| 摘 要： | 本文研究了任意体上的矩阵方程「ＸｎｎＡｍ，ＸｎｎＢｎｔ」＝「Ａｎｓ，Ｏ」，给出了（Ⅰ）的相容的充要条件、通解的显式表示，解的性质及其实用解法，通常意义下的投影矩阵在任意体上也得到了进一步的推广。
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| 关 键 词： | 任意体 矩阵方程 投影矩阵 幂等矩阵 基础解阵 |
A MATRIX EQUATION [X_(nn)A_(ns),X_(nn)B_(nt)] =[A_(ns),O]OVER AN ARBITRARY SKEW FIELD |
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| Wang Qingwen.A MATRIX EQUATION [X_(nn)A_(ns),X_(nn)B_(nt)] =[A_(ns),O]OVER AN ARBITRARY SKEW FIELD[J].Journal of Changwei Teachers College,1999,18(2):1-7. |
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| Authors: | Wang Qingwen |
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| Abstract: | In this paper we study a matrix equation XnnAns,XnnBnt] = Ans,O] over an arbitrary skew field. Necessary and sufficient conditions for solvability,an explicit expression of the general solution, properties of the solutions and a practical solving method of the matrix equation are given. The original projection matrix is also generalized over an arbitrary skew field. |
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| Keywords: | Skewfield matrix equation projection matrix idempotent matrix basic solution matrix |
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