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| 引设参数法巧解一类三角题 | |
| 引用本文： | 贾玉友.引设参数法巧解一类三角题[J].中学教研,1993(3). |
| 作者姓名： | 贾玉友 |
| 作者单位： | 江苏新沂市教师进修学校 221400 |
| 摘 要： | 在三角问题中,有这样一类问题: 已知Asina+Bcosa=C,AB≠0,|C|/A~2+B~2≤1.求a_1sina+b_1cosa+c_1/a_2sina+b_2cosa+c_2的值。这类问题的一般解法是,先由已知条件求出sina和cosa,然后代入求值.运算非常复杂,解法不太简洁.本文将通过引设参数给这类问题一个巧妙的解法. 设a_1sina+b_1cosa+c_1/a_2sina+b_2cosa+c_2=k,则 (a_1-ka_2)sina+(b_1-kb_2)cosa=kc_2-C_1. 与已知条件联立,将由sina,cosa用k表示,再由sin~2a+cos~2a=1,求出k.从而问题获得解决. 例1 已知sina+3cosa=2.求sina-cosa/sina+cosa的值. |
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