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| 应用根与系数的关系巧解无理方程 | |
| 引用本文： | 李文萍.应用根与系数的关系巧解无理方程[J].青海教育,2000(11). |
| 作者姓名： | 李文萍 |
| 摘 要： | 一元二次方程的根与系数之间存在下列关系：如果ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ＝ ０（ａ≠０）的两个根是ｘ１，ｘ２，那么这个关系式是初中数学中极为重要的基础知识之一，是解决许多数学问题的有力工具。同样，对有些无理方程，也可通过换元，化成两数之和以及两数之积的形式，利用根与系数的关系求解。 例１解关于Ｘ的方程原方程两边平方并整理得：根据根与系数的关系，ｍ与ｎ是方程由此求得：例２．解方程解：设将①、②代入上式，得ｑｑ＝４③由①、③知，的两根，解得ｙ１＝ｙ２＝２，由，得ｘ＝７由，得ｘ＝７经检验，ｘ＝７是原方程的根。例３… |
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