关于线性算子的收敛性 |
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引用本文: | 谭海鸥.关于线性算子的收敛性[J].怀化学院学报,1985(1). |
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作者姓名: | 谭海鸥 |
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作者单位: | 怀化师专数学科 |
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摘 要: | <正>§1 引言 设X、Y为线性赋范空间,记V(X→Y)为X到Y的线性有界算子全体。记X~*为X上有界线性泛函的全体。对于空间V(X→Y)及X~*,通常定义了如下三种形式的收敛性: 设T_n,T∈V(X→Y),则 ⅰ) 当 ||T_n-T||→0 (n→∞),称{T_n}一致收敛于T,记为:T_n→T。 ⅱ) 若对任意的x∈X,||T_nx-Tx||→0 (n→∞),称{T_n}强收敛于T,记为:T_n(强→)T。 ⅲ) 若对任意x∈X及任f∈Y~*,f(T_nx)→f(Tx)则称{T_n}弱收敛于T。记为:
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