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| 例谈复数问题的不设而求策略 | |
| 引用本文： | 蒋亚杰.例谈复数问题的不设而求策略[J].数学教学研究,2000(5). |
| 作者姓名： | 蒋亚杰 |
| 作者单位： | 陕西省眉县高级中学!722300 |
| 摘 要： | 求解复数问题 ,一般情况是将复数设为代数形式或三角形式 ,用化虚为实的常规方法求解 ,但往往运算十分繁琐 .如果能善于应用复数的基本性质 ,对问题的整体结构进行分析 ,选择一定的策略不设而求 ,常能减化运算 ,提高解题速度 .下面做些粗浅的归纳 .1 利用ｚ∈Ｒ ｚ = ｚ不设而求例 1 设复数ｚ满足 |ｚ -ｉ|=1,且ｚ≠ 0 ,ｚ≠ 2ｉ,又复数ω使得 ωω - 2ｉ·ｚ - 2ｉｚ 为实数 ,问复数ω在复平面上所对应的点Ｚ的集合是什么图形 ?并说明理由 .( 1991年上海高考题 )解 ∵ ωω - 2ｉ·ｚ- 2ｉｚ 是实数 ,(ω≠ 2ｉ)∴ ωω - 2ｉ·ｚ- 2ｉ… |
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