|
|||||
|
|
| 直线与线段相交时参数范围的一种简便求法 | |
| 引用本文： | 苏进文.直线与线段相交时参数范围的一种简便求法[J].数学教学研究,2000(3). |
| 作者姓名： | 苏进文 |
| 作者单位： | 广西区岑溪市第二中学!543200 |
| 摘 要： | 在学习解析几何时,常常会遇到直线与线段相交时求参数范围的问题,这里先介绍一个简单结论,从而简捷地解决此类问题.定理 若直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ=0(Ａ2 Ｂ2≠0)与Ｐ1(ｘ1,ｙ1),Ｐ2(ｘ2,ｙ2)为端点的线段相交,则(Ａｘ1 Ｂｙ1 Ｃ)(Ａｘ2 Ｂｙ2 Ｃ)≤0.证 设直线ｌ与线段Ｐ1Ｐ2相交于点Ｐ(ｘ,ｙ),不妨设Ｐ不重合于Ｐ2,点Ｐ内分线段Ｐ1Ｐ2—的比为λ,则λ≥0,由定比分点坐标公式,得ｘ=ｘ1 λｘ21 λ, ｙ=ｙ1 λｙ21 λ.∵ 点Ｐ(ｘ,ｙ)在直线ｌ上,∴ Ａ·ｘ1 λｘ21 λ Ｂ·ｙ1 λｙ21 λ Ｃ=0,整理,得 Ａｘ1 Ｂｙ1 Ｃ=-λ(Ａｘ2 Ｂｙ2 Ｃ).… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |