| 与时俱进的不等式恒成立与有解问题 |
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| 引用本文： | 张世林,郭东风.与时俱进的不等式恒成立与有解问题[J].数学教学研究,2006(12):27-30. |
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| 作者姓名： | 张世林 郭东风 |
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| 作者单位： | 湖北省巴东县第一中学,444300 |
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| 摘 要： | 不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容，是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点．随着中学数学引进导数．为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中，涉及不等式恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目，比如2006年高考江西卷以及湖北卷．其中，特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题，用初等方法难以处理，而利用导数来解，思路明确、过程简捷流畅，淡化了繁难的技巧，它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法，而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用．它常与思想方法紧密结合，体现能力立意的原则，带有时代特征，突出了高考试题与时俱进的改革方向，因此，越来越受到高考命题者的青睐．下面通过一些典型实例作一剖析．
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| 关 键 词： | 不等式恒成立 有解问题 中学 数学 |
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