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| 一个不等式再推广 | |
| 引用本文： | 杨浦斌.一个不等式再推广[J].福建中学数学,2003(6):24-25. |
| 作者姓名： | 杨浦斌 |
| 作者单位： | 福建邵武一中 |
| 摘 要： | 文1]将一个不等式推广为 设*0(1,2,,,2),iainnmN>=澄L, 且1niisa==,则 11111mnnmiiiiiaasan-==--邋. 本文再将其推广为 推广 设0ia>(1,2,,,2)inn=矻,m, ,kN*且mk>,1niisa==,则 111()(1)mnnmkiikkiiiaasan-==--邋. 当且仅当12naaa===L时等式成立. 证明 由文2]行列式不等式: 若,xy>0,*,mkN,且mk>,则 ,kmmkmkmkyxyxmk--- 整理得1()mmkmkkxmxkyymk--?-,及幂平均不等式:若*0(1,2,,),iainmN>=蜭,则 11()nnmiimiiaann==邋,得 1111()(1)(()/(1))immnnikkkniiijijaasanaan====----邋 111(()/(1))](1)()mknnmkijikijmakaannmk--==-----邋111()1… |
| 关 键 词： | 不等式 推广 行列式不等式 初等代数 应用 |
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