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| 例谈极端化原理在数学猜想中的运用 | |
| 引用本文： | 刘翠英.例谈极端化原理在数学猜想中的运用[J].数学教学通讯,2004(S6). |
| 作者姓名： | 刘翠英 |
| 作者单位： | 武警济南指挥学校文化教研室 250002 |
| 摘 要： | 著名数学教育家波利亚曾说过“要想成为一个好的数学家首先必须是一个好的猜想家”.其中极端化原理是数学猜想的重要形式之一,它是合情推理的重要方式,也是数学发现的艺术之一.因此在数学学习过程中,应有意识地养成猜想的习惯,并及时归纳总结猜想技巧,使其猜之有理,猜之有据,猜之有效,猜之有趣,真正体现出数学猜想的魅力.通过几例,谈一下极端化原理在数学猜想中的运用.一、极端猜想可以化繁为简,省时高效,出奇制胜例1 在抛物线y=ax2中,F为焦点,PQ为过焦点的弦,PF=p,FQ=q,则1p+1q=.解:(1)根据题意,猜想该值应为定值.我们不妨寻找平行于x… |
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