|
|||||
|
|
| 神奇的分子有理化 | |
| 引用本文： | 吴忠仁.神奇的分子有理化[J].高中数学教与学,2003(2):44-45. |
| 作者姓名： | 吴忠仁 |
| 作者单位： | 江西省井冈山中学 343600 |
| 摘 要： | 分母有理化是代数恒等变换的一种手段 ,其实 ,分子有理化在许多问题中也有着独特的作用 .例 1 设函数ｆ(ｘ) =ｌｏｇａ(ｘ2 +1+ｘ) ,判断ｆ(ｘ)在实数Ｒ上的奇偶性 .解 ｆ(ｘ)的定义域关于原点对称 .ｆ( -ｘ) =ｌｏｇａ(ｘ2 +1-ｘ)=ｌｏｇａ(ｘ2 +1-ｘ) (ｘ2 +1+ｘ)ｘ2 +1+ｘ=ｌｏｇａ1ｘ2 +1+ｘ=-ｆ(ｘ) .∴ｆ(ｘ)为奇函数 .例 2 设ｐ=ａ+3 +ａ+7,Ｑ =2ａ +5 (ａ >-3 ) ,试比较Ｐ、Ｑ的大小 .解 ∵ａ+7-ａ+5 =2ａ +7+ａ +5 ,ａ +5 -ａ +3= 2ａ+5 +ａ+3 ,又∵ａ+7+ａ+5 > ａ +5 +ａ +3 ,∴ａ +7-ａ +5 < ａ+5 -ａ+3 .∴Ｐ>Ｑ … |
| 关 键 词： | 分子有理化 高中 数学 代数恒等变换 函数问题 解法 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |