2002年全国高中数学联赛加试几何题的几种解法 |
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引用本文: | 广隶,陆坷.2002年全国高中数学联赛加试几何题的几种解法[J].中学数学教学参考,2002(12):52-53. |
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作者姓名: | 广隶 陆坷 |
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作者单位: | 陕西省西安市西光中学(广隶
),西北工业大学附中(陆坷) |
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摘 要: | 题目 如图 1 ,在△ABC中 ,∠A =60° ,AB >AC ,点O是外心 ,两条高BE、CF交于H点 .点M、N分别在线段BH、HF上 ,且满足BM =CN .求 MH NHOH 的值 .由BM =CN及线段的差分关系 ,得MH NH =BH -CH .因此 ,本题等价于在已知条件下 ,求 BH -CHOH 的值 .下面给出几种解法 ,供参考 .解法 1 .如图 2 ,在AB上截取AD =AC ,则△ADC为等边三角形 .从而∠BDC =1 2 0°.∵A、F、H、E四点共圆 .∴∠BHC =1 80° -∠A =1 2 0°由外心张角公式 ,得∠BOC=2∠A =1 2 0°∴∠BDC =∠…
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关 键 词: | 2002年 高中 数学 联赛加试题 几何问题 解法 |
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