能用反函数法求函数的值域吗? |
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引用本文: | 谭茂春,易建新.能用反函数法求函数的值域吗?[J].数学教学研究,2002(3):37-38. |
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作者姓名: | 谭茂春 易建新 |
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作者单位: | 1. 中山市华侨中学,广东,528400 2. 华南师范大学数学系,广东,广州,510631 |
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摘 要: | 在讨论求函数的值域时 ,有些书上介绍了一种方法 ,即所谓的“反函数法” .例如 1]介绍“反函数法”如下 :如果函数 f(x)存在反函数x =f-1(y) ,则x =f-1(y)的定义域就是函数 y=f(x)的值域 .例 1 求函数 y=1(1-x) (1- 2x) 的值域 .解 由函数 y =1(1-x) (1- 2x) ,解得x =3y± y2 +8y4 y .其定义域由 y2 +8y≥ 0 ,且 y≠ 0确定 ,所以 ,y=1(1-x) (1- 2x) 的值域是……我们认为 ,“反函数法”作为一种求函数值域的方法是不成立的 .从映射的观点看 ,一个函数包含三个要素 :数集A、B ,以及从A到B的对应法则 f :…
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关 键 词: | 反函数 函数 值域 数学 解题方法 |
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