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| 抓住关键来思考 | |
| 引用本文： | 陈日铭.抓住关键来思考[J].数学大世界(高中辅导),2004(3):19-19. |
| 作者姓名： | 陈日铭 |
| 作者单位： | 四川眉山映天学校高二(2)班 |
| 摘 要： | 应用面积射影公式求二面角的大小 ,对于 (一 )平面角虽可作出 ,但比较困难 ,计算繁琐 ;(二 )平面角无法作出 ,或很难下手 .如 :1.直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中 ,∠BAC=90° ,AB =BB1 =1,直线B1 C与平面ABC成30°角 ,求二面角B -B1 C -A的余弦值 .解 :易知∠BCB1 =30° ,作AD⊥BC于D ,则AD ⊥面BCB1 ,△AB1 C在面BCB1 上射影是△DCB1 .设二面角为θ ,cosθ =S△DCB1S△AB1C,其中AC =2 ,AB1 =2 ,S△AB1C =1,B1 C =2 ,CD =2 33,S△DCB1=12 B1 C·CD·sin30°=33,即二面角的余弦值为 33.1题图 2题图2 .正方体中 ,求二… |
| 关 键 词： | 面积射影公式 二面角 立体几何 高中数学 |
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